Wat is het decimaal stelsel? Decimaal betekent tientallig. Het decimaal systeem is een systeem waarbij getallen worden samengesteld uit de cijfers 0 t/m 9. De naam is afgeleid van het Latijnse woord voor tiende.

De opbouw van het decimaal systeem
De 10 cijfers van het decimaal systeem zijn 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9. Door combinaties (achter elkaar plaatsen) van deze cijfers kunnen alle natuurlijke getallen verkregen worden. Met de combinatie "427" bedoelen we bijvoorbeeld het getal dat bestaat uit vier honderdtallen, twee tientallen en zeven eenheden. Ieder geheel getal kan op een unieke manier door zo'n combinatie worden vertegenwoordigd. Ieder cijfer in een getal heeft een eigen waarde. Die waarde hangt af van de plaats die het cijfer in een getal heeft. Iedere positie vertegenwoordigt een bepaalde macht van 10.

Breuken van het decimaal systeem
De notatie van gehele getallen kunnen worden uitgebreid en weergegeven met breuken van het decimaal systeem. Het idee is dat elke eenheid kan worden opgedeeld in 10 tienden, een tiende weer in 10 honderdsten, etc. Formeel wordt voor breuken in het decimaal systeem gebruik gemaakt van negatieve machten. In het getal wordt na het cijfer dat de eenheden weergeeft een komma geplaatst, en vervolgens gaan we gewoon verder met het decimaal systeem: het eerstvolgende cijfer geeft het aantal malen 10-1 (dus tienden) aan, het daaropvolgende cijfer het aantal malen 10-2 (honderdsten), enzovoort.

Dit kan worden voortgezet totdat de gewenste nauwkeurigheid is bereikt. Elke breuk kan op deze manier worden weergegeven, maar voor veel mogelijkheden is een oneindig aantal cijfers nodig. De cijfers gaan zich dan wel herhalen zodat er een repeterende breuk ontstaat.

De plaats van de komma in een getal is in deze notatie cruciaal: het is het referentiepunt waaraan gezien kan worden welk deel van het getal de gehele waarden representeert en welk deel de fracties. Het eerste cijfer links van de komma geeft de eenheden weer, het eerste cijfer rechts van de komma de tienden. Indien er geen fractioneel deel aanwezig is, wordt de komma ook weggelaten: het laatste cijfer is in dat geval het referentiepunt.

Als getallen van het decimaal stelsel worden uitgesproken, gebeurt dat meestal van links naar rechts in groepjes van 3 cijfers, die elk als 3-cijferig getal worden uitgesproken, gevolgd door de vermenigvuldigingsfactor die met hun positie overeenkomt.

In het decimaal stelsel: decimaal als aanduiding van nauwkeurigheid
Uitsluitend in het tientallige stelsel wordt er een komma als scheidingsteken gebruikt. De cijfers achter de komma worden nu ook decimalen genoemd. Een getal met 2 decimalen is ieder willekeurig getal waarbij 2 cijfers achter de komma staan. Nullen achter de komma veranderen het getal niet, het aantal decimalen is vaak echter wel een indicatie van de nauwkeurigheid van het getal, ofwel de mate van afronding.